Еще до своей всесоюзной известности Моргунов любил кем-нибудь притвориться. У актера была красная корочка, которой он при удобном случае размахивал. Но, что там написано, никто так и не узнал: талантливому Моргунову верили безо всяких удостоверений.
Он мог подойти к прохожему и сказать: "Пройдемте". И послушные граждане, не сопротивляясь, шли за Моргуновым. А он, доходя до дома, говорил: "Зачем вы меня преследуете?". В такси актер мог приказать водителю гнаться за какой-нибудь машиной, в ресторане попросить столик, чтобы "тех граждан ничто не загораживало", а в троллейбусе проверять билеты у пассажиров и выгонять нарушителей.