Александр Январёв родился в 1940-м году в Москве. Семья актера была из простых рабочих: отец работал маляром в Большом театре, а мать – машинисткой. Помимо Александра в семье были еще дочь и сын.
В школьные годы маленький Александр увлекался живописью и туризмом, посещал кружок кинотехники. Отец иногда брал его в Большой театр, на территории которого велись ремонтные работы. Мальчику нравилось наблюдать за игрой актеров, он старался им подражать. Тяга к творчеству передалась маленькому Саше, скорее всего, от родственников со стороны отца, которые были иконописцами. Уже в детстве он обрел мечту – снять свой документальный фильм.
После школы Январёв был рабочим, затем устроился в Московский центральный универмаг. Работать он пошел, чтобы скоротать время до армии и стать независимым от родителей.
Срочную службу Александр проходил в Германии. Там он получил тяжелую травму головы, был комиссован. После армии он некоторое время трудился на часовом заводе. Вскоре Александр решил стать актером. После окончания ВГИКа Январёв стал сразу работать, так как еще во время дипломной роли его заметили режиссеры.
Дебютировал Александр Январёв в фильме «Мне двадцать лет». Далее сыграл роль Ищенко в фильме «Время, вперед!». Широкую известность Январёв обрел после роли бандита в детективе «Два билета на дневной сеанс». Профессионализм актера можно оценить по игре отрицательных героев, ведь в жизни Александр был полной противоположностью им. В фильмографии артиста более 80 картин, но о серьезной драматической роли он лишь мечтал.
В девяностые годы Александр перестал появляться на экранах даже в образах второстепенных персонажей. Артист сам отказывался от предложений, ведь играть негодяев он больше не хотел. В какой-то момент его перестали приглашать на съемки, из-за чего Январёв впал в депрессию и начал выпивать.
Во время сложного периода артист был совсем один, ведь близкого человека так и не нашел, хотя во время учебы во ВГИКе и был женат на однокурснице Светлане Стариковой. Александр очень любил свою жену и даже отказался от работы в Малом театре, потому что супругу туда не пригласили. Через 5 лет после свадьбы Старикова подала на развод.
Второй брак Январёва с работницей райкома тоже не удался, но уже из-за алкоголизма актера. В этом браке у Александра родилась дочь Анастасия.
Денег на достойную старость у Александра не было. Сам он шутил, что его мечта сыграть драматичную роль все-таки сбылась. В 2005 году Александр Иванович умер от обширного инфаркта.